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| 中外科学家发明家丛书：徐光启 （六） | 发布于:2013/01/03 | |
| 六、恒星的终结理论 爱丁顿在对宇宙的最初模式理论进行研究的时候，离不开对宇宙中的质 点——恒星的研究，而恒星的最终状态如何，也是他探讨的一个重要问题。 他对于这方面的研究成果，集中地体现在他于1936年夏天，在哈佛大学文学 与科学300周年纪念大会上所做的发言： “……在恒星内部，1千万度的高温使大多数电子脱离原子而远走高 飞，所以原子中所剩下的只是一个极其微小的结构。原子或者说离子的尺寸 大大地缩小，它们越挤越紧，直到密度增大100万倍。正因为如此，在恒星 内部密度大大增高之时仍然继续保持着理想气体状态。太阳以及其他一些密 度比较高的恒星始终服从适用于理想气体的理论，这是很自然的，因为组成 它们的物质是理想气体。 因此，没有什么因素能阻止恒星物质不断压缩，到达极高的密度；这本 身意味着对于称为白矮星的一类恒星利用观测资料所算得的密度尽管高得使 人感到不可接受，但也许完全是真实的。 在得出这一结论的过程中，我并不是没有一点疑虑的。我在担心这些超 密星最终会发生什么情况。恒星似乎自行处于一种进退维谷的难堪状态。最 后，恒星中所储存的亚原子能量总是会用完的，而这时恒星似乎必然地会冷 却下来。但是一定会这样吗？巨大的密度可能是原子粉身碎骨的高温造成 的。如果物质冷却了，它也许会回到地球的密度。但是这意味着恒星必然要 膨胀到大约现在体积的5千倍那么大。然而，膨胀需要能量——克服重力做 功；而恒星看起来已没有任何可供消耗的能量储备了。如果恒星不断地失去 热量，而又没有足够的能量来使自己冷却，那么它究竟要干什么呢？ 亚当斯教授及时地证实了天狼星伴星有着很高的密度，但这个谜仍未解 开。不久，福勒教授在他的一篇论文中，应用了刚发现的波动力学的一个新 成果，对亚当斯教授的理论给予了支援。但我认为这显然是一个巧合；就在 天文学上发现了超高密度的物质之时，数学物理家们也正完全独立地将注意 力转向了同一个课题。 物理学家们不会满足于现状而止步不前的，他们现在正着手对福勒公式 加以改进。他们指出，以白矮星的条件而论，电子的速度会接近于光速，因 而应当存在着一些福勒所没有考虑到的相对论效应。结果，被称为普通简单 公式的福勒公式后来为一个新的公式所代替，后者称为相对论简并公式。一 切看来都很好，可是后来钱德拉塞卡博士所作的某些研究又表明了这样一个 事实，即相对论公式又把恒星的生命终点放回到了困境之中。在他看来，小 的恒星可以冷却下来，这是不成问题的，它们以一种合理的方式结束其一生， 最后变为暗星；但是当超过某个临界质量（太阳质量的2倍）后，恒星将不 会冷却下来，而一定是继续发出辐射，并且继续收缩，直到天知道它会变成 什么东西，然而这并没有使钱德拉塞卡感到担扰，他似乎喜欢恒星以这种方 法演变，并且相信这就是实际上所发生的情况。但是我和12年之前一样，反 对这种有关恒星的玩笑；至少这是非常奇怪，从而使我怀疑所用到的物理公 式一定在什么地方出了差错。 我对钱德拉塞卡在研究中所用的公式——所谓的相对论简并公式，作了 仔细的检查，我所得出的结论是：它是相对论和非相对论性量子论的某种混 合物。但我认为由这种结合而产生的后代是不合法的。相对论简并公式、也就是目前所应用的公式，实际上是没有根据的；而且，也许令人颇为吃惊的 是，正确应用相对论所导出的公式是普通公式，也就是已经被人所改进了的 福勒的原始公式。 我要冒昧地提到这项研究中的个人方面问题，因为它表明了不同的科学 分支是如何密切地连结在一起的。当我因钱德拉塞卡的研究成果而对相对论 简并公式产生怀疑时，要我挤出时间来把这个问题追究到底，却是一件相当 麻烦的事，因为当时我正全力以赴地从事着属于不同思想领域的一项长期研 究。这项工作用去了我6年的时间，已接近于完成，剩下的只有一个问题需 要加以解决，那就是对宇宙常数作精确的理论计算。但是在这一点上，我被 完全难住了。然而，我有4个月的轻松时间，这是我曾想在这一问题上狠下 一番苦功——进行最后的努力。可是由于开始思考简并公式时没有谨慎从 事，所以我又不可能把公式丢开不管，这就花去了我大量的时间。 几个月一晃就过去了，但在有关宇宙常数的问题上我却什么事也没有 做。后来，有一天在我试图用各种观点来检验我的简并性结果时，发现在一 种极限情况下，它成为了某个宇宙问题的一部分。这正好对被我撇在一边的 那个问题开辟了一条新的研究途径，而通过这条新途径，问题就可以得到解 决而没有太多的困难。现在我可以理解，用其他任何方法都是很难做到这一 点的；如果我把4个月的时间要是仅花在问题的最后解决上，要想取得大的 进展，可能性微乎其微，这也算是歪打正着吧。 几天前，我向数学部提交了一篇论文，其中根据简并方程计算了旋涡星 云的退行速度以及宇宙中的粒子数，这篇论文有着天文学的血统。然而，它 并非仅是因为对旋涡星云的考虑而提出来的。它是研究天狼伴星以及其他一 些白矮星的结果。” 在这段发言中，爱丁顿的恒星终结理论与钱德拉塞卡的理论表现出了两 种不同的倾向。 作为福勒关于白矮星物质状态讨论基础的简并电子状态理论，同索夫菲 的金属电子论的理论一样，受这样一种状态方程的支配： 1 3 2 h2 5 P 衡结构。爱丁顿所满意的也正是这个事实。然而，如果应用高密度极端情况 的严格形式状态方程②，研究者发现一旦恒星的质量超过下面的公式极限， 则任何形式的平衡状态也不可能达到了： hc 3 1 爱丁顿是这样改进E数算法的基本元素的，首先，他用下列的表示定义 了五个E数： i |
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