中外科学家发明家丛书:麦克斯韦 (十)
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中外科学家发明家丛书:麦克斯韦 (十) 发布于:2016/04/13
    他首先着手的是拉普拉斯留下的固体环理论,并确定了一个任意形状环 的稳定性条件。麦克斯韦依据环在土星中心造成的势,列出了运动方程式, 获得了对匀速运动的势的一阶导数的两个限制,然后由泰勒展开式又得到关 于稳定运动二阶导数的三个条件。麦克斯韦又把这些结果换成关于质量分布 的傅立叶级数的前三个系数的条件。因而他证明了,除非有一种奇妙的特殊 情形,几乎每个可以想象的环都是不稳定的。这种特殊的情形是指一个均匀 环在一点上承载的质量介于剩余质量的4.43倍到4.67倍之间。但是这种特 殊情况的固体环在不均匀的应力下会瓦解掉,所以固体环的理论假说是不能 成立的。
     出于非固体环的考虑,麦克斯韦通过把对环的形状扰动展开为某个关于 波的级数,审查了各种环的稳定性。他取一个起始模型,是一个由空间间隔 相同,质量全都相等的许多固体卫星组成的环,更复杂的结构以后就可以同 这个模型加以对照。光环的运动可以分解为四种:以恒定角速度绕土星的转 动,沿着环平面的径向、切向和法向的小量运动。通过数学方法的复杂运算, 麦克斯韦最后得出光环的稳定性取决于切向力的结果,并指出定义切向力的 那个参数必须在0与0.07倍的角速度平方之间。      这篇论文获得了1857年剑桥的亚当斯奖,那年他年仅26岁。他论文中 的基本点即土星光环是由一群离散的质点构成的,在1895年被科学家贝洛波 尔斯基和基勒用光谱观察证实。这篇论文和麦克斯韦在此方面的工作中,因 为当时条件有限,计算和结果中还有一定的误差,以及一些没有考虑到的因 素在内,但是论文的基本结论还是正确的,也为后人的研究指明了方向。从 这篇论文开始,我们可以看到麦克斯韦在科学上已经走向成熟。
      麦克斯韦因此而获得了成功,在这样一个重要的经典问题上的成功给了 他数学上的自信,这种自信心对他以后的科学工作影响很大。在论文《土星 光环》中,麦克斯韦确立了典雅的文学笔调和精辟的数理分析。在他以后的 有关电磁学的伟大论文中,他仍然继续保持着这种技术分析水平,并且在物 理学和哲学的洞察力上具有划时代的进步。这些还表现在麦克斯韦同时期进 行的有关色视觉和气体力学研究上。
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