返回上一页 发布人:patent
我要发布信息
| 中外科学家发明家丛书：李善兰 （十三） | 发布于:2015/10/07 | |
| 一次，华蘅芳得知上海有个名叫李善兰的数学家，正同外国天文数学家 伟烈亚力合作，一起翻译一部叫 《代微积拾级》的数学著作，便千里迢迢， 来到上海登门求教。 华蘅芳的诚恳、坦率和好学，使李善兰很受感动。李善兰不仅认真回答 了他所提出的一连串问题，而且还主动向他介绍了当今世界数学研究的情 况，使华蘅芳眼界大开。最后，李善兰慷慨地将自己已经译出的《代微积拾 级》手稿借给了他，让他抄写，供他研习。 华蘅芳如获至宝，回家乡后便足不出户地攻读。由于当时国外的数学水 平远高于我国，所以华蘅芳遇到了许多困难。一年过去了，还是弄不明白。 这可真把他难住了。他鼓起勇气，二赴上海向李善兰再次请教，李善兰不厌 其烦，耐心地向华蘅芳进行讲解，鼓励他要“反复钻研，持之以恒”。 上海之行，鼓起了华蘅芳继续钻研的风帆。经过认真努力的钻研，终于 找到了学习的秘诀：不求之过急，一步一个脚印地向前探索。这样一来，局 面逐步打开了，不到一年，他便领会了《代微积拾级》的精神实质。 华蘅芳的数学成就主要有开方术、积较术和数根术三个方面。 在《开方别术》等著作中，华蘅芳提出求整系数高次方程的整数根的新 方法——“数根开方法”，李善兰评价说： “并诸商为一商，故无‘翻积’、‘益私’不特生面独开，且较旧法简 易十倍。” “数根开方法”的缺点是不能求方程的无理数根。 在《积较术》等著作中，华蘅芳讨论招差法在代数整多项式研究和垛积 术中所起的作用。其中“诸乘方正元积较表”和“积较还原表”，分别定义 了两种计数函数，与所谓第一、二种斯特林数都有关系，从而给出一组乘方 乘垛互反公式和若干组合恒等式，是为计数理论的中心问题，在组合数学和 差分理论中都有一定的意义。 在《数根术解》等著作中，华蘅芳指出： “有单位之数根（即素数），即可求两位之数根；有两位之数根，即可 求四位之数根。”他的具体方法是：“以单位之数根3、5与7连乘，得105， 以两位之数求等（即公约数），其有等者可以等数约之，故非数根；其无等 者除1之外俱不能度，故为数根。”这就是今天数学中的“筛法”，如是便 得到两位数的素数21个。 华蘅芳还指出，随着自然数的位数增加，素数的间隔愈稀，但素数的个 数是无穷的。他用诸乘尖堆法证明了费马素数定理 （1640），与欧拉（1707 —1783）证法相似。但是他还是不能像李善兰《考数根法》中那样指出费马 定理的逆定理不真。 |
||
