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| 中外科学家发明家丛书：柯瓦列夫斯卡娅 （十七） | 发布于:2015/04/08 | |
| 索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在去世多年以后，人们还每年来到她的墓地拜 祭她的英灵。在那里人们在向一位伟大的妇女科学家表示敬意。1900年，一 位俄国人访问了斯德哥尔摩。他注意有三簇花点缀着索菲娅·柯瓦列夫斯卡 娅的墓碑。一束是女子高等专修班筹款委员会送的，一束是俄国妇女互助协 会送的，最后是一束没有献词的野花，表明还有很多未留姓名的人在默默怀 念这位科学伟人。 八、数学成就 索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在其41年的生命历程中，呕心沥血，为数学的 发展做出了重要贡献。 索菲娅一生只发表过10篇数学论文。这10篇论文是在两段时间内完成 的：一是从1871年到1874年，当时她正在导师魏尔斯特拉斯教授指导下学 习数学。因此，论文重点基本上是放在分析中的理论问题上；二是从 1881 年至去世，这一段时间主要是在欧洲各国四处漂泊，研究重点基本上是在力 学和数学物理方法上。 就数学领域而言，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅最重要的贡献有两个：一是 关于偏微分方程中现在称为柯西—柯瓦列夫斯卡娅定理的证明，这是她1874 年向哥廷根大学提出的三篇论文之一；二是关于刚体统定点旋转问题的工 作，这使她在1888年获得法国科学院奖。 索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的第一项工作属于偏微分方程领域。这些方程 牵涉到一个多变量函数。这种函数的一个偏导数就是这个函数关于某一自变 量的变化率。由于在应用中总是出现多变量函数，这就导致应用中总是出现 偏微分方程，即包含偏导数的方程。原因是关于一个函数最容易获得的信息 往往涉及到函数关于某些变量的变化率和这些变化率之间的关系。正是由于 这个原因，偏微分方程被看成是纯数学与应用数学的基本领域。在 《关于偏 微分方程的理论》一文中，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅证明了，在某种条件下 一类给定的偏微分方程有且仅有一解。法国科学家柯西在1842年已经提出这 个问题，并且给出了一个解答，但是1873年至1874年间，无论是魏尔斯特 拉斯教授还是索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅都不知道他的工作。 实际上，直到1875年法国人达布发表了一篇与索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅 的结果类似的论文时，数学家们还没有普遍知道柯西关于这个问题的工作。 在一场以魏尔斯特拉斯代表索菲娅为一方，埃尔米特代表达布为另一方所进 行的确保优先权的争论中，柯西的解答才得以发现。 索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的结论及简明扼要的表述赢得了专家们的称 赞。柯瓦列夫斯卡娅还曾经考察了热传导方程，发现了某些偏微分方程即使 有“形式幂极数”解，也没有分析解。 柯西—柯瓦列夫斯卡娅定理对于偏微分方程论是基本的，它是偏微分方 程方面所有未来研究的起点。当代俄国数学家奥莱尼克对此曾表示同意，并 且说：“柯瓦列夫斯卡娅的工作标志着偏微分方程一般理论的发展的开端。” |
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