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| 中外科学家发明家丛书：柯瓦列夫斯卡娅 （八） | 发布于:2015/03/30 | |
| 在第一次会面中，魏尔斯特拉斯教授一点也看不出索菲娅的实际年龄。 索菲娅的穿戴既不时麾也不太合体。但当她提出要拜他为师时，魏尔斯特拉 斯教授大吃一惊。但他很愿意体谅她，不会轻易将她赶走。但是他却提出了 严格的条件，那就是他给索菲娅出了一些题目，告诉她如果能够解出这些题 目，就再来找他。 不到一个星期，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅真的拿着答案回来了。魏尔斯 特拉斯拿过来一看，吃惊地发现不仅每道题都答对了，而且答案的解析也很 有独创性。这些题只有数学专业的高才生才能完成，其中包括极富难度的与 椭圆函数有关的一些问题。这表明索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅已经完全掌握了 自己的专业。她的答案使魏尔斯特拉斯感到她是一个难得的数学天才，她所 具有的“直觉能力，甚至在更为年长更为成熟的学生中也是罕见的”。 为了更进一步了解索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的情况，魏尔斯特拉斯写信 给索菲娅原来的教授即海德堡大学的柯尼希斯贝格尔。要他提供有关索菲 娅·柯瓦列夫斯卡娅数学水平的详细材料，而且还问他“这位小姐的人品是 否有足够的保证”，等等。在得到了肯定的答复之后，魏尔斯特拉斯深深为 索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的抱负所感动。于是他决定单独在家里教授索菲娅。 索菲娅深深感受到了这位数学大师的风格，于是更加勤奋学习，充分发挥自 己的数学才能。 由于法国工人运动的爆发，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅曾一度介入到当时 的政治运动和社会运动中去，加之当时个人生活原因，使得她对数学的研究 工作时断时续，这使她感到很烦恼。到了1871年秋，索菲娅匆匆回到柏林， 继续她的数学学习，并且很快恢复了原先的那种常规生活：工作，工作，再 工作。 索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅恢复了单独向魏尔斯特拉斯教授学习的方式。 魏尔斯特拉斯把在大学里的讲课内容，又概要地向柯瓦列夫斯卡娅讲述了一 遍。随着学习的不断进展，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在数学的研究内容和研 究方法上变得越来越成熟，积累了丰富的经验。魏尔斯特拉斯教授也开始和 她讨论一些有关数学研究工作的问题。索菲娅认为这些讨论和学习对她的成 功具有极大的意义，“这些谈话对我整个的数学事业具有重要价值，它们在 我确定自己的未来科学研究方面的过程中起到了不可磨灭的作用。我所有的 工作，都与魏尔斯特拉斯先生的悉心教诲密不可分，可以说息息相关”。 魏尔斯特拉斯先生对这些会面也很重视。他是世界上最伟大的数学分析 学家。著名的法国数学家夏尔·埃尔米对他有过高度的赞誉，称他是“我们 所有人的老师”。在魏尔斯特拉斯所教授的学生中有不少举世闻名的数学家， 如：莱奥·柯尼希斯贝尔格、库尔特·亨塞尔、赫尔曼·施瓦茨和其他一些 数学家。但索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅是他最有天才和他最喜爱的学生。与此 同时，她也对魏尔斯特拉斯的分析思维理解很深，只有她才能准确解释魏尔 斯特拉斯教授的工作。 在柏林学习的4年中，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅不仅完成了所有大学课 程，而且还完成了三篇重要的数学论文，而这时她才23岁。这三篇论文，每篇都足以使她获得“数学家”的称号。在第一篇论文中，索菲娅·柯瓦列夫 斯卡娅成功地推广了法国大数学家柯西建立的一条重要原理，就是现代数学 重要领域偏微分方程中的基本定理柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理。这篇论文被 看作是偏微分方程一般理论的第一个重要结果。第二篇论文，索菲娅以高度 的数学技巧，解决了“阿贝尔积分”中的一些复杂问题，这是魏尔斯特拉斯 教授和他的高才生哥尼斯伯格未完成的一项工作，索菲娅在这方面做出了突 出的贡献。第三篇论文，索菲娅以严密的数学理论，修正了法国科学家拉普 拉斯关于土星光环形的理论，这是理论天文学中的一个经典问题。这也是她 在以数学理论解决实际问题方面最杰出的贡献。 |
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