中外科学家发明家丛书:柯瓦列夫斯卡娅 (八)
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中外科学家发明家丛书:柯瓦列夫斯卡娅 (八) 发布于:2015/03/30
    在第一次会面中,魏尔斯特拉斯教授一点也看不出索菲娅的实际年龄。 索菲娅的穿戴既不时麾也不太合体。但当她提出要拜他为师时,魏尔斯特拉 斯教授大吃一惊。但他很愿意体谅她,不会轻易将她赶走。但是他却提出了 严格的条件,那就是他给索菲娅出了一些题目,告诉她如果能够解出这些题 目,就再来找他。
      不到一个星期,索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅真的拿着答案回来了。魏尔斯 特拉斯拿过来一看,吃惊地发现不仅每道题都答对了,而且答案的解析也很 有独创性。这些题只有数学专业的高才生才能完成,其中包括极富难度的与 椭圆函数有关的一些问题。这表明索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅已经完全掌握了 自己的专业。她的答案使魏尔斯特拉斯感到她是一个难得的数学天才,她所 具有的“直觉能力,甚至在更为年长更为成熟的学生中也是罕见的”。
      为了更进一步了解索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的情况,魏尔斯特拉斯写信 给索菲娅原来的教授即海德堡大学的柯尼希斯贝格尔。要他提供有关索菲 娅·柯瓦列夫斯卡娅数学水平的详细材料,而且还问他“这位小姐的人品是 否有足够的保证”,等等。在得到了肯定的答复之后,魏尔斯特拉斯深深为 索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的抱负所感动。于是他决定单独在家里教授索菲娅。 索菲娅深深感受到了这位数学大师的风格,于是更加勤奋学习,充分发挥自 己的数学才能。
      由于法国工人运动的爆发,索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅曾一度介入到当时 的政治运动和社会运动中去,加之当时个人生活原因,使得她对数学的研究 工作时断时续,这使她感到很烦恼。到了1871年秋,索菲娅匆匆回到柏林, 继续她的数学学习,并且很快恢复了原先的那种常规生活:工作,工作,再 工作。
      索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅恢复了单独向魏尔斯特拉斯教授学习的方式。 魏尔斯特拉斯把在大学里的讲课内容,又概要地向柯瓦列夫斯卡娅讲述了一 遍。随着学习的不断进展,索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在数学的研究内容和研 究方法上变得越来越成熟,积累了丰富的经验。魏尔斯特拉斯教授也开始和 她讨论一些有关数学研究工作的问题。索菲娅认为这些讨论和学习对她的成 功具有极大的意义,“这些谈话对我整个的数学事业具有重要价值,它们在 我确定自己的未来科学研究方面的过程中起到了不可磨灭的作用。我所有的 工作,都与魏尔斯特拉斯先生的悉心教诲密不可分,可以说息息相关”。      魏尔斯特拉斯先生对这些会面也很重视。他是世界上最伟大的数学分析 学家。著名的法国数学家夏尔·埃尔米对他有过高度的赞誉,称他是“我们 所有人的老师”。在魏尔斯特拉斯所教授的学生中有不少举世闻名的数学家, 如:莱奥·柯尼希斯贝尔格、库尔特·亨塞尔、赫尔曼·施瓦茨和其他一些 数学家。但索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅是他最有天才和他最喜爱的学生。与此 同时,她也对魏尔斯特拉斯的分析思维理解很深,只有她才能准确解释魏尔 斯特拉斯教授的工作。
      在柏林学习的4年中,索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅不仅完成了所有大学课 程,而且还完成了三篇重要的数学论文,而这时她才23岁。这三篇论文,每篇都足以使她获得“数学家”的称号。在第一篇论文中,索菲娅·柯瓦列夫 斯卡娅成功地推广了法国大数学家柯西建立的一条重要原理,就是现代数学 重要领域偏微分方程中的基本定理柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理。这篇论文被 看作是偏微分方程一般理论的第一个重要结果。第二篇论文,索菲娅以高度 的数学技巧,解决了“阿贝尔积分”中的一些复杂问题,这是魏尔斯特拉斯 教授和他的高才生哥尼斯伯格未完成的一项工作,索菲娅在这方面做出了突 出的贡献。第三篇论文,索菲娅以严密的数学理论,修正了法国科学家拉普 拉斯关于土星光环形的理论,这是理论天文学中的一个经典问题。这也是她 在以数学理论解决实际问题方面最杰出的贡献。
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