索菲·柯瓦列夫斯卡姬于公元1850年1月生于莫斯科。她的祖父瓦西里·谢缅诺维奇·克柳科夫斯科伊，是一名移居俄国的波兰地主，他在天文学和数学方面颇有成就。她的父亲名字叫瓦西里·瓦西列维奇（1801—1875年），是一位俄国陆军中将。1819年他进入彼得堡炮兵学院学习，后来在军队中服役直到1858年。他是一位很有学问的人，对英语、法语及自然科学很精通。他的妻子叶利查维塔·费多罗夫娜（1820—1879年）是一位性格活泼、才华横溢的女性，并对音乐有较强的感受力。1843年1月他们俩结婚。由于柯瓦列夫斯卡娅的母亲小于丈夫19岁，因此她常感到很压抑。结婚以后，他们住在莫斯科，开始了她并不愉快的婚姻生活。柯瓦列夫斯卡姬的父亲既独断又固执，不允许妻子参加各类社交活动，使她几乎与世隔绝。而他自己则挥霍无度，靠纸牌、赌博等消磨时光。因此，这个家庭自始就笼罩着不愉快的气氛。

    柯瓦列夫斯卡娅是这个家庭里的第三个女儿。据她后来的回忆，她的童年并不幸福。这大概跟当时的性别歧视有关，不管怎么说，她的童年是孤独的，自感得到的爱不多。因此，多数时候显得郁郁寡欢，总感到自己命运不济。一般情况下，人们总称呼她索菲或索菲娅。她在小的时候就不怎么敢和其他的孩子一起玩。当看到别的孩子玩各种各样的游戏而显得兴高采烈时，她总是在一旁看着。在五六岁的时候，她的这种孤僻的性格使她对什么都感到有一种害怕与恐惧，甚至害怕夜晚。她对一些小动物比如猫、狗之类的都不喜欢，甚至有些讨厌。

    在19世纪中期，俄国社会发生了动荡性的变化。沙皇亚历山大二世惧怕农民起义反抗，便决定实行农奴制改革，以期得到农民的顺从和支持。农奴制改革使得那些靠剥夺农奴劳动为生的地主们忧心忡忡。于是，一些聪明的地主便决定从政府中辞职，去保护自己的土地。柯瓦列夫斯卡娅的父亲也算是其中的一位。到了1858年，他们决定迁回到农村的庄园里去居住。