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| 椭圆和抛物型偏微分方程的数值解 | 发布于:2014/11/12 | |
| 椭圆和抛物型偏微分方程出现在很多重要的物理问题中，例如，固体力学、流体力学、传热学、石油采收、心电学等。本书系统介绍了椭圆和抛物型偏微分方程的数值解法：包括有限差分法、有限体积法、有限元法三种离散方法以及方程的线性和非线性部分的处理和划分网格的具体方法。本书同时注重理论和实践，以既严谨又不缺乏启发性的方式来展现技术细节，并且还包括了一些现代的主题，如自适应方法、多重网格法、网格局部加密的处理方法等。 本书共分为10章：1.偏微分方程的介绍，主要介绍了二阶偏微分方程以及物理学中几种典型的偏微分方程；2.抛物型方程，介绍了线性抛物型方程和它的有限差分解法；3.迭代线性算子，介绍了常用的迭代线性算子；4.有限元方法，介绍了有限元方法的基本概念；5.有限元理论，从更高的观点介绍了有限元的理论；6.有限元近似，系统介绍了有限元的近似理论，弥补了前一章理论的一些不完善的地方；7.混合和复合有限元，针对几种典型的方程，提出了混合有限元方法和复合有限元方法；8.椭圆型方程的有限元解法；9.有限元与多重网格法，讨论了多重网格法在有限元中的应用；10.局部加密，讨论网格局部加密的技术细节。 本书详尽讨论了椭圆和抛物型偏微分方程的数值解法，并且提供了大量的练习题，对于读者理解椭圆和抛物型偏微分方程的数值解法的基本思想有很大帮助，对于自己编写数值模拟软件算法也有很大的益处。适合数学、物理、力学等专业的研究生、博士生及相关领域的科研人员作为教材或者参考资料阅读。来源：国外科技新书评介 作者：甘政涛 |
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