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| 中外科学家发明家丛书：伽罗瓦 （十三） | 发布于:2014/09/17 | |
| 不论群是由什么“对象”——数、位移或运算——组成，这些对象都可 被视为是不具有任何特征的抽象的东西。而要测定群，只须说明为了使某“对 象”的总和可以称为群而应遵循的共同规则就可以了。这些规则就是群的公 理，群论是依据这些公理运用逻辑总结出来的结果。这一理论在证实不断被 发现的新的特性过程中得到了发展。群论为研究工作提供了新的数学工具。 人类认识的发展过程是不平衡的，有时候某一方面的进展会暂时中断。 科学也会在某个时期处于停滞之中，昏昏欲睡。科学家们从事琐碎的事情， 把贫乏的思想隐藏在华丽的计算后面。19世纪初期的数学发展状况就处在停 滞阶段。因为在当时，代数变换已演进得很复杂了，以致向前发展实际上成 为不可能的事情了。数学家们不再能够“预见”了。因此，寻找新道路以推 动科学发展就成了时代的需要。对此，伽罗瓦曾说：“在数学中，正如在任 何其他科学中一样，有一些需要在这一时代求得解决的问题。这是一些吸引先进思想家思想而不以他们个人的意志和意识为转移的迫切问题。” 伽罗瓦以他的著作，开始了数学科学新的繁荣时期。群的概念的建立， 使数学们家摆脱了研究大量的、各式各样的理论的繁重负担。伽罗瓦曾指出： “我在这里进行分析之分析”，这种想法表明了他竭力想使这些新的、像辞 汇表那样具有实用意义的方法得到运用。所以说群论首先是数学语言的整 理。 有些人谴责伽罗瓦参与政治活动，说他过分年轻，行为过激而招致杀身 之祸。他们认为科学家的工作是超时间和超空间的，科学家应该在某种抽象 的世界中生活，进行创造。这种观念使他们不能认清伽罗瓦在科学上所作的 贡献的价值。与这种偏见不同，伽罗瓦反对科学家的天生孤独性。他相信： “科学家生来并不比其他人更要过孤独的生活；他们也是属于特定时代的 人，而且迟早要协同合作。到了那时候，将有多少时间腾出来用于科学呀！” |
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