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| 中外科学家发明家丛书：伽罗瓦 （十一） | 发布于:2014/09/15 | |
| 很多从前彼此孤立地加以研究的各种理论，实际上是需要做精确计算和 实际应用的个别情况而已。所以数学家不必去进行计算。正如伽罗瓦所说的， 他们只要“预见到”如何计算就行了。伽罗瓦在圣佩拉吉监狱写成的研究报 告中，对这一点作了明白的说明： “起初，数学具有这样一种性质：即代数方法的计算已不十分需要；非 常简单的定理未必值得翻译成分析的语言。只有在欧拉以后，由于这位伟大 的数学家为科学界发现了新的可能性，这种较为简短的语言才成为必不可少 的东西。从此，计算变得越来越需要，同时，随着它被应用于越来越高深的 科学部门而变得越来越繁难了。本世纪初，算法已经达到相当复杂的程度， 以致数学家们如果不使自己的学术著作具备严整性，能够迅速地、一目了然 地掌握大量的运算数目，则任何进步都是不可能的。 “总之。我认为，依靠改进计算而获得的原则上的简化绝不是无穷无尽 的。终有一天，数学家必将能够清楚地以规范数变换作出预见，以致不必再 花时间和纸张来认真进行计算。我并非断言，除了这种预见外，分析不能有 其他的新成就；但我认为，如果没有这种辅助工具，有朝一日，全部分析方 法都将成为徒劳无益的东西。 “使计算听命于自己的意志，把数学运算归类，学会按照难易程度，而 不是按照它们的外部特征加以分类——这就是我所理解的未来数学家的任 务，这就是我所要走的道路。“不要把我流露出来的急躁情绪与某些数学家 向来对无论哪一种计算都要根本回避的意图混为一谈。他们不用代数公式， 而使用冗长的议论，在重迭的数学变换之上，又加上对这些变换的重迭的文 字概述，所使用的又是不适于解答这些算题的语言。这些数学家落后了 100 年。 “在这里没有这类的情况。我在这里进行分析之分析。总有一天，在这 个初具轮廓的高等分析中所提到的变换，将真正地得到实现，并且是按照难 易的程度，而不是按照这里出现的函数形式予以分类。” 可以体会到，这份报告的字里行间都贯穿着伽罗瓦那热烈的信念。这种 信念来源于他对科学客观、公正的态度。他曾经指出： “没有跟科学打过交道的人，必定会感到一切都很奇怪，因为他们通常 把 ‘数学’一词看作是‘精确’一词的同义语。 |
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