天上的星星地下的沙，可算是人们最难计数的东西了。阿基米德在《沙 粒的计算》一书中写道：有人认为，如果把地球想象成一个大沙堆，并在所 有的海洋和洞穴里填满沙子，一直到与最高的山峰相平，那末，这样堆起来 的沙子的总数是无法表示的。的确，在当时还没有我们现在使用的阿拉伯数 字，叙拉古人是用古希腊字母表示数目的，这种计数方法不但麻烦，而且有 限。当时数字的极限是“一万”，如果用字母A表示，那么要表示“1000万”， 就要写出1000个A字，而不象我们现在只用几个零，写成10 000 000就行 了，而且全世界的人都认识。随着科学的发展，人们对宇宙已有所认识，要 想表示宇宙有多大就成了一个难题，阿基米德努力探求用最少的符号来表示 很大数目的方法，终于提出一个具有重要意义的计数方法，即以“一万”作 为一个大单位，在此基础上继续计数，1个一万，2个一万，3个一万……直 到一万个一万，得到万万这个数，就是我们现在叫做“亿”的数，用现在的                      8 计数方法可表示为10，阿基米德将这个数作为第一级的数，称为“首数”，                                           16 在首数这个单位中又进行万万倍，得到10，称为“二数”，又将“二数”                  24 万万倍，得到10，作为“三数”，……在这个方法上依此类推，就可以简 便地表达出无穷大的数。这就是阿基米德在 《沙粒的计算》一书中告诉大家 的“用我的方法，不但能表示出占地球那么大的地方的沙子的数目；甚至还 能表示出占据整个宇宙的沙子的总数。这种计数方法突破了当时最大的数“一 万”的局限，大大简化了计算办法，使思路更容易集中、更清晰。后人在“亿” 这个新的计数单位的基础上，又发明了“兆”做为新的计数单位。随着科学 的发展和我们对未知世界的了解，又引进了“光年”这一新的计数单位表计 算宇宙间星与星的距离。“光年”即光（300000公里/秒）运行一年的穿行 距离，一光年等于几乎10万亿公里，这么庞大的数字，能这么简单地用“光 年”表示出来，并进行计算，正是得益于阿基米德《沙粒的计算》中所提出 的思路和方法。