同治十一年（1872 年），詹天佑年仅 12 岁，到香港投考容闳的幼童出 洋预备班，被录取了。录取之后，按照清朝政府的规定，其父兄必须在“出 洋志愿书”上签字画押。于是詹兴洪怀着将与儿子离别十年，疾病死亡只能 “各安天命”的沉重心情，在“出洋志愿书”上签了字，“具”了“结”。
具结的全文是这样的：

具结人詹兴洪今与具结事，兹有子天佑愿送赴宪局带往花旗国肄业，学习机艺回来之日，听从中国差遣，不得在外国逗留生理，倘有疾病生死，各安天命，此结是实。 童男，詹天佑，年十二岁，身中面圆白，徽州府婺源县人氏。曾祖文贤 祖世贤 父兴洪。 同治十一年三月十五日

詹兴洪 亲笔画押 同治十一年（1872 年）三月十五日，詹天佑随容闳搭乘轮船由香港出发，
三月二十八日抵达上海。就入上海出洋局所办的预备学校学习，准备出国。 同年七月初八，詹天佑等第一批学生共 30 名，乘船赴美。詹天佑等到达 美国后，就经华盛顿转往斯普林菲尔德（Spring field）。当时容闳所主持的留学生事务所就设在这里。

同治十二年（1873 年），詹天佑补习了一个时期的外语后，已能直接听 课，就进西海文小学学习。

光绪二年（1876 年）正月，詹天佑以卓越的成绩考取了纽海文中学。在 中学学习的几年中，詹天佑开始系统地学习科学的基础知识，他对自然科学 的课程尤感兴趣，这给他后来在耶鲁大学学习土木工程及铁路专科打下了良 好的基础。

詹天佑并不是一个单纯埋头读书的学生，他深深了解到健康对于人所抱负的事业的重要性，因而他在课余时间，特别注意锻炼身体。他喜爱各种运动，如游泳、滑冰、钓鱼、打球等。他特别喜欢打棒球，而且还是中国留学生代表队——中华棒球队的队员。这个球队曾同旧金山附近的橡地的半职业球队进行过一场表演赛，他们的球艺震惊了美国人。由于他注意和锻炼身体，因而他在后来的艰苦工作中，身体一直很健康。

光绪四年（1878 年），詹天佑以优秀的成绩毕业于纽海文中学。他在美 国中小学求学的几年中，深切体会到，由于祖国的贫弱，国际地位日益低落， 中国人在美国受到了种种的歧视。因此，他迫切希望改变当时中国落后的经 济制度。所以当他中学毕业后，就决意投考工程学系，他愿以自己优秀的学 习成绩，来为祖国服务。

詹天佑是最早通过大学考试的中国学生之一。光绪四年（1878 年）五月， 他进入了美国耶鲁大学的以雪费尔命名的科学学堂。因为他擅长科学和数 学，进入土木工程系，学习铁路工程一科。詹天佑在耶鲁大学肄业的四年中， 刻苦钻研，成绩优异，尤其是数学。在数学上他是一个最优秀的学生，在一、 二年级时，曾获数学奖金，在毕业考试中，他得了第一名。第四学年，詹天 佑开始写毕业论文，经过半年多的努力，终于写成了很有价值的题为《码头 起重机的研究》的论文。光绪七年（1881 年）五月，詹天佑毕业于耶鲁大学， 得学士学位。

詹天佑在大学时期，除努力学习外，在课余时间还阅读了很多文艺作品 ——尤其是具有民主思想的进步作家的作品。他仔细地阅读了 14 世纪意大利 文艺复兴时代的反宗教的优秀作家——薄伽丘的的代表作《十日谈》等；又 广泛地阅读了英国伟大的古典作家、戏剧大师——莎士比亚的作品，和美国 的民主主义作家马克•吐温的作品，他对马克•吐温的作品特别爱好。这些 作品都对詹天佑的思想有一定的影响。

容闳的“教育计划”中的 120 名出洋肄业的幼童，最后一批 30 名于光绪 元年（1875 年）秋间抵美国。这些幼童却没能像詹天佑一样顺利完成学业。 由于国内清政府顽固派的阻挠和美国的反华舆论和行为，光绪七年（1881 年）120 名留学生全部返回祖国。在这 120 人回国时，只有詹天佑和他的同 班同学欧阳庚获得了学位。